az118 (az118) wrote,
az118
az118

ДЛИНА СПИРАЛИ

с постоянным шагом витков.

Очевидно, что длина L одного оборота спирали с постоянным шагом витков S приближенно представляется суммой L(N) = Σk=1...N Lk длин дуг Lk = 2π Rk / N угла 2π/N окружностей радиусами Rk = R + kS / N:

L(N) = Σk=1...N 2π (R + kS / N) / N = 2πR + 2πS/N2 Σk=1...N k = 2πR + πS(N+1)/N

и, стало быть точное выражение длины одного витка равно пределу при N→∞:

L = lim N→∞ L(N) = lim N→∞ [2πR + πS(N+1)/N] = 2πR + πS

Тогда длина q витков при первом витке, исходящем из центра (при R=0), равна πSq

но на самом деле все не :)

всем доброй ночи
Tags: золотая спираль, математика
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments