Не существует натуральных чисел x, y, z и n > 2 таких, что xn+yn = zn .
Обобщенная гипотеза:
Для любого простого n существуют натуральные числа x0, x1, …, xn такие, что
x0n = x1n +…+ xnn .
При n = 2 имеем z2 = x2 + y2 и для взаимно-простых, ибо на общий делитель можно сократить, x и y получаем
x = 1+2q, y = 2q(1+q), z = y+1, где q=1,2,...
При n = 2m имеем (zm)2 = (xm)2 + (ym)2 и zm = ym+1,
Но последнее равенство выполняется только при m = 1 и для любого четного n > 2 теорема доказана.
При n = 3 существуют t,x,y,z (например 6,3,4,5) такие, что t3 = x3 + y3 + z3
