Lt - число живых в начале возраста t,
L = ∑t=0,...,T-1 Lt - общее число живых всех возрастов,
N = L0 - число новорожденных,
Mt - число умерших в возрасте t,
M = ∑t=0,...,T-1 Mt - общее число умерших всех возрастов,
l = ∑t=0,...,T-1 t * Lt / L - средний возраст жизни,
m = M / L - смертность.
Понятно, что Lt+1 = Lt - Mt.
В простейшей идеальной демогр.модели умирание Mt не зависит от возраста, т.е. является константой: Mt = C,
и стало быть
Lt+1 = Lt - C или Lt = N - C*t.
но т.к. в возрасте T живых уже нет, то LT = N - C*T = 0 откуда C = N / T.
тогда
M = C*T = N,
Lt = N*(1 - t / T),
L = N*T - M*(T-1) / 2 = N*(T+1) / 2,
l = (T-1) / 3,
m = 2 / (T+1).
Половозрастная пирамида здесь представляет собой правильный равнобедренный треугольник с основанием N и высотой T.
В настоящее время в силу сильнейшей деформации реальной половозрастной пирамиды с тяжелой вершиной из пожилых возрастов ситуация далека от нормальной