az118 (az118) wrote,
az118
az118

Categories:

жизнь и смерть в простейшей демогр.модели

Пусть t = 0,1,2,...,T-1,T - возраст жизни в годах, где T - возраст полного умирания,

Lt - число живых в начале возраста t,
L = ∑t=0,...,T-1 Lt - общее число живых всех возрастов,
N = L0 - число новорожденных,

Mt - число умерших в возрасте t,
M = ∑t=0,...,T-1 Mt - общее число умерших всех возрастов,

l = ∑t=0,...,T-1 t * Lt / L - средний возраст жизни,
m = M / L - смертность.

Понятно, что Lt+1 = Lt - Mt.

В простейшей идеальной демогр.модели умирание Mt не зависит от возраста, т.е. является константой: Mt = C,

и стало быть

Lt+1 = Lt - C или Lt = N - C*t.

но т.к. в возрасте T живых уже нет, то LT = N - C*T = 0 откуда C = N / T.

тогда

M = C*T = N,
Lt = N*(1 - t / T),
L = N*T - M*(T-1) / 2 = N*(T+1) / 2,

l = (T-1) / 3,
m = 2 / (T+1).

Половозрастная пирамида здесь представляет собой правильный равнобедренный треугольник с основанием N и высотой T.

В настоящее время в силу сильнейшей деформации реальной половозрастной пирамиды с тяжелой вершиной из пожилых возрастов ситуация далека от нормальной
Tags: демография, математика
Subscribe

  • капитализм и буржуазия

    капитализм - соц-полит-эк система полит господства верхушки буржуазии и экономического - товарно-промышленного производства, ориентированного на…

  • Časopis argument (Чехия): как задушить Россию

    Časopis argument, Чехия © РИА Новости, Сергей Мальгавко | Перейти в фотобанк Серия напряженных конфликтов в непосредственной…

  • Европу ожидает "большая трагедия"

    Если бы деньги шли не на спасение от банкротства условной Италии и других аналогичных стран, а на развитие экспортных производств, то действия ЕЦБ…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 3 comments