az118 (az118) wrote,
az118
az118

почему объем 7-мерного шара меньше объема 5-мерного шара

того же радиуса.

потому, что объем k-мерного шара не монотонная функция от размаерности k и возрастая до некоторого k после начинает осцилировать




,




V 2 k + 1 ( R ) = 2 k + 1 π k ( 2 k + 1 ) ! ! R 2 k + 1 = 2 ( k ! ) ( 4 π ) k ( 2 k + 1 ) ! R 2 k + 1 {\displaystyle V_{2k+1}(R)={\frac {2^{k+1}\pi ^{k}}{(2k+1)!!}}R^{2k+1}={\frac {2(k!)(4\pi )^{k}}{(2k+1)!}}R^{2k+1}} .





Tags: математика, шар
Subscribe

Recent Posts from This Journal

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    switch
    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    Help
  • 3 comments