в тех двух примерах лин.пр-во было одномерным, поскольку векторная группа была изоморфной аддитивной группе скалярного поля (всякое скалярное поле является 1-мерным лин.пр-вом над собой). Далее, поскольку векторная группа абелева, вместо x j , x -1 и x+y -1 будем писать j x , -x и x-y . Положим для скалярного поля третьего порядка F={0,1,-1;+,*} справедливым x + x = (-1) x = - x и x - x = 0, а для векторной группы пятого порядка A={ 0,b,c,-b,-c ;+} -- c = 2 b , -b = 4b , -c = 3b , -x = (-1) x и сложение представлено сл.диаграммой: (3b) - -c <- / ^|\ \ / / | \ \ -с / / | \ \ -b / / | \ \ / /c | b\ \ / / | \ \ / / c| \ \ V -- V b -> \ b -------> 0 <------- -b (4b) \ <- -b ^ / ^ \ \ |-c / / \ \ | / / \ \-b | -c/ / \ \ | / / b \ \ | / / c \ \ | / / \ }}V / -> c -- (2b) y здесь равенства вида x+y=z представлены как x----->z для определения размерности лин.пр-ва L(A,F) надо найти его базис, которым оказывается система b,c (или b,-c и т.д.), ибо b+c=-c, b-c=-b, -b+c=b, -b-c=c и уравнение b= x c не имеет решения, т.е. система лин. не зависима и т.о. размерность равна 2, хотя группа простого порядка.