?

Log in

No account? Create an account

...над гнездом...

Loadour Earrowwing

Обобщенная гипотеза Ферма
red dragon
az118
Теорема Ферма:
Не существует натуральных чисел  x, y, z и  n > 2 таких, что   xn+yn = zn .

Обобщенная гипотеза:
Для любого простого n существуют натуральные числа  x0, x1, …, xn такие, что

x0n = x1n +…+ xnn .

При n = 2 имеем z2 = x2 + y2 и для взаимно-простых, ибо на общий делитель можно сократить,  x и y получаем

x = 1+2qy = 2q(1+q),  z = y+1,  где  q=1,2,...

При  n = 2 имеем  (zm)2 = (xm)2 + (ym)2 и zm = ym+1,
Но последнее равенство выполняется только при m = 1  и для любого четного  n > 2  теорема доказана.

При  n = 3  существуют  t,x,y,z  (например 6,3,4,5)  такие, что  t3 = x3 + y3 + z3