December 25th, 2020

red dragon

Два поля 4-го порядка и лин.пространства над ними

есть только две группы 4-го порядка и обе абелевы.

1. циклическая Z4 = {-1,0,1,2} и поле над ней FZ4
 + | -1  0  1  2 | * | -1  0  1  2
---|-------------|---|-------------
-1 |  2 -1  0  1 |-1 |  1  0 -1  2
 0 | -1  0  1  2 | 0 |  0  0  0  0
 1 |  0  1  2 -1 | 1 | -1  0  1  2
 2 |  1  2 -1  0 | 2 |  2  0  2  0
здесь 2+1=-1, 2+2=0, 2x = x+x, (-1)x = -x.

2. четверная группа Клейна V4 = {b+1,0,1,b} и поле над ней F4
 + | b+1 0  1  b | * | b+1 0  1  b
---|-------------|---|-------------
b+1|  0 b+1 b  1 |b+1|  b  0 b+1 1
 0 | b+1 0  1  b | 0 |  0  0  0  0
 1 |  b  1  0 b+1| 1 | b+1 0  1  b
 b |  1  b b+1 0 | b |  1  0  b b+1
здесь x+x=0.

k-мерное лин.пространство над ними получается как прямая сумма k копий групп Z4 или V4
cosmos

Екатерина Шульман: Современная молодежь – самое правильное из всех поколений

Восторженная дурочка, искренне радующаяся наступлению мира глобальной социокультурной онкологии, в который звали и коммунисты, и либералы, и нацисты.
"Молодые не лучше нас, стариков, и ничуть не умнее, разговоры о "поколениях", как правило - обыкновенная пропаганда в пользу каких-то "своих", просто они ещё не "обломались", не столкнулись с реальными кризисами и не отрефлектировали свои транзиты." А. Игнатьев.

Collapse )