плотная упаковка плоскости и объема и типы соседства
Плоскость плотно упаковывается только тремя видами равносторонних выпуклых многоугольников - треугольниками, квадратами и шестиугольниками.
В случае треугольной упаковки каждый треугольник имеет три соседа по сторонам и по пять соседей, два из которых соседи по сторонам, с каждого угла - 3+5*3=18 связей. Прямых рядов из соседних треугольников одного вида соседства нет.
Для квадратного случая у каждого квадрата четыре соседа по сторонам и три соседа (два из них по сторонам) с каждого угла - 4+3*4=16 связей. Через противоположные стороны и углы проходят прямые ряды квадратов (четыре штуки).
При шестиугольной упаковки каждый шестиугольник имеет только шесть соседей по сторонам - 6 связей и по три прямых ряда шестиугольников через противоположные стороны каждого шестиугольника.
Пространство плотно упаковывается только кубами (хотя еще Аристотель полагал что и тетраэдрами) с 6 соседями по граням, с 3 у каждой из 12 сторон и с 7 у каждого из 8 углов - 6+3*12+7*8=98 связей и 3+6+4=13 прямых рядов через куб.
можно предположить что каждому виду связи-соседства соответствует свой тип взаимодействия - возбуждения или покоя.
В случае треугольной упаковки каждый треугольник имеет три соседа по сторонам и по пять соседей, два из которых соседи по сторонам, с каждого угла - 3+5*3=18 связей. Прямых рядов из соседних треугольников одного вида соседства нет.
Для квадратного случая у каждого квадрата четыре соседа по сторонам и три соседа (два из них по сторонам) с каждого угла - 4+3*4=16 связей. Через противоположные стороны и углы проходят прямые ряды квадратов (четыре штуки).
При шестиугольной упаковки каждый шестиугольник имеет только шесть соседей по сторонам - 6 связей и по три прямых ряда шестиугольников через противоположные стороны каждого шестиугольника.
Пространство плотно упаковывается только кубами (хотя еще Аристотель полагал что и тетраэдрами) с 6 соседями по граням, с 3 у каждой из 12 сторон и с 7 у каждого из 8 углов - 6+3*12+7*8=98 связей и 3+6+4=13 прямых рядов через куб.
можно предположить что каждому виду связи-соседства соответствует свой тип взаимодействия - возбуждения или покоя.