az118 (az118) wrote,
az118
az118

Конечное и бесконечное

Цепь над множеством - семейство его подмножеств,
линейно упорядоченных по отношению содержания.

Множество конечно, если, и только если, любая цепь над ним
имеет и максимальный, и минимальный элементы, т.е.
все цепи над ним ограничены снизу и сверху.

Конечное множество имеет определенную конечную мощность:
для любого конечного множества A справедливо |A| = |A| < |2A|
и для произвольного множества B  из  A ⊂ B  следует  |A| < |B|.

Множество бесконечно, если, и только если, некоторая цепь над ним
не имеет максимального или минимального элемента, т.е.
хотя бы одна цепь над ним не ограничена снизу или сверху.

Бесконечное множество не имеет определенной мощности:
для любого бесконечного множества A справедливо |A| ≈ |A| ≈ |2A|
и для произвольного множества B  из  A ⊂ B  следует  |A| ≈ |B|.

Посему теория трансфинитов - бред шизофреника.

Tags: Конечное и бесконечное, бесконечное, математика
Subscribe

  • торжество Православия

    Можно видеть необходимое, понимать его, хотеть и даже любить и при этом страдать от невыносимой боли. Знать это нужно, дабы постигнуть нашу эпоху и…

  • сто тысяч лет тому назад

    сто тысяч лет тому назад я посадил свой зоосад в нем были звери и вода деревья небо провода на них висели колдуны играя бликами луны колдуньи…

  • умер Константин Крылов

    он был маленьким человеком в большом мире, на который смотрел глазами мертвой смерти Михаила Харитоновв, которого в детстве и юности часто невольно…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments