az118 (az118) wrote,
az118
az118

Натуральный ряд

Каждому конечному подмножеству натурального ряда
соответствует семейство его бесконечных подмножеств из
кратных sN = {sk: k∈N} и степенных  sN = {sk: k∈N}, s∈N,
рядов, их линейных комбинаций, а также их дополнений,
объединений и пересечений, -- семейство, сопряженное
с данным конечным подмножеством.

Каждому подмножеству натурального ряда соответствует
дв.дробь из отрезка [0,1]: конечному подмножеству - конечная,
бесконечному - бесконечная или периодическая. Конечные
и периодические дв.дроби суть рациональные числа.
Бесконечная дробь - иррациональное число.

например, {1,2} соотв. дв.дробь 0,11 и рац.число 1/2+1/4=3/4,
а ряду {2,4,...,2k,...} -- дв.дробь 0,01010001... и иррац.число
1/4+1/16+1/256+....=0,31..., четному ряду {2,4,6,..,2k,...} -
0,010101... и 1/4+1/16+1/64+...=1/3.


Вопрос:
существуют ли бесконечные подмножества натурального ряда,
не входящие ни в одно из сопряженных с конечными
подмножествами семейств?
Tags: бесконечное, математика, натуральный ряд, число
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments