Вавилонскую математику трогать не будем. Начнем с антично-эллинской, неотделимой от метафизики, которая и есть математика. Математика началась как пифогорейская метафизика порождения и развертывания сущностей и сущего в их целостном бытии как различных, но родственных природ, дополняющих друг друга. Здесь сущности-природы суть и динамические процессы, и фиксированные состояния оных процессов. У Платона происходит отход от процессуального характера сущностей и замене его на статуарные вечные идеи - образцы для припоминания и копирования, вызванный стремлением противостоять тотальному распаду остатков высокой архаики - эпохи царского небесного Начала. Трагедия Платона в невозможности в тогдашних условиях имеющимися средствами раскрыть подлинную природу эйдоса как внутреннего энергийного потенциала рода, который наследуют, а не копируют, т.е. внутренней активной, а не внешней пассивной формы, пылящейся в трансцендентном музее уже не нужных вещей. Ясно, что Платон - это не платонизм, не буква, а дух, существенно возрожденный в неоплатонизме. Еще при Пифагоре разразился первый, античный, кризис математики, вызванный открытием несоизмеримости частей целого - иррациональных чисел, которые тогда не могли быть включены в математику из-за сложности вещественной арифметики. Второй кризис математики наступил уже в начале нового времени, в XVIII веке с введением бесконечно малых величин в механику Ньютона и был якобы преодолен в последней трети сл.столетия созданием матанализа. До начала XX века математика по сути была псевдоплатонисткой и аристотелевской одновременно, что нашло выражение в ТМ Кантора. Третий кризис математики - кризис оснований, включая кризис теории множеств и логики, вызвал стремление к пересмотру онтологического статуса математических объектов и процедур, приведшему к выдвижению Брауэром интуитивизма с фактическим неявным возвратом к процессальному пониманию природы мат.сущностей, т.е. к пифогорейству, близкого даосизму. Однако поскольку сама процессуальность может пониматься двумя противоположными взамоисключающими способами, от интуитивизма, с его принципом "имманентного" порождения, почти сразу отделился конструктивизм, в котором процесс - это процесс произведения объекта "трансцендентным" ему актором. В настоящее время все три типа математики перемешаны как и все в постмодерне. Рационализм - исчисление порядков