Линейный порядок - 7

Нить над натуральным рядом

Пусть N₀={ },  N₁= N={1,2,…,n,…},  N^*={0} ÈN, d₀=0, d₁=1.

S_k,m={ k+mn: nÎN^*}={ k, k+m, k+m2,…,k+mn,… },  k £ m,

b_k,m= 2^m-k/(2^m-1)=  - число, двоичное представление которого является индикатором подмножества S_k,m Ì N.

N₀₁=S_2,2,  

d₀₁=b_2,2= 1/3 =0.01010101…₍₂₎,

N₀ÌN₀₁ÌN₁, 0<d₀₁<1.

N₀₀₁=S_4,4,  

d₀₀₁=b_4,4= 1/15 =0.00010001…₍₂₎,

N₀ÌN₀₀₁ÌN₀₁ÌN₁, 0<d₀₀₁<d₀₁<1.

N₀₁₁= N₀₁ÈS_3,4,  

d₀₁₁=d₀₁+b_3,4= 7/15 =0.01110111…₍₂₎,

N₀ÌN₀₀₁ÌN₀₁ÌN₀₁₁ÌN₁, 0<d₀₀₁<d₀₁<d₀₁₁<1.

N₀₀₀₁=S_1,8,  

d₀₀₀₁=b_1,8= 1/225 =0.0000000100000001…₍₂₎,

N₀ÌN₀₀₀₁ÌN₀₀₁ÌN₀₁ÌN₀₁₁ÌN₁.

N₀₀₁₁= N₀₀₁ÈS_6,8  

d₀₀₁₁=d₀₀₁+b_6,8= 81/255 =0.0001010100010101…₍₂₎,

N₀ÌN₀₀₀₁ÌN₀₀₁ÌN₀₀₁₁ÌN₀₁ÌN₀₁₁ÌN₁.

N₀₁₀₁= N₀₁ÈS_7,8,  

d₀₁₀₁=d₀₁+b_7,8= 87/255 =0.0101011101010111…₍₂₎,

N₀ÌN₀₀₀₁ÌN₀₀₁ÌN₀₀₁₁ÌN₀₁ÌN₀₁₀₁ÌN₀₁₁ÌN₁.

N₀₁₁₁= N₀₁₁ÈS_5,8,  

d₀₁₁₁=d₀₁₁+b_5,8= 127/255 =0.0111111101111111…₍₂₎,

N₀ÌN₀₀₀₁ÌN₀₀₁ÌN₀₀₁₁ÌN₀₁ÌN₀₁₀₁ÌN₀₁₁ÌN₀₁₁₁ÌN₁.

0,0  0       00000000 0

8,8   0001   00000001  1

4,4   001    00010001  17

6,8   0011   00010101  81

2,2   01     01010101  85

7,8   0101   01010111  87

3,4   011    01110111  119

5,8   0111   01111111  127

1,1  1       11111111 255