az118 (az118) wrote,
az118
az118

Category:

ординал ω и дерево Пифагора

[продолжение этого]

Как было отмечено ранее, структурно ординал ω изоморфен дереву Пифагора.
Однако способы предельного развертывания у них различны.

Ординал ω растет прививкой себя себе со сдвигом корня:

                                            0    
                          0         0   0 0─┤    
                0     0 0─┤     0 0─┤ 0─┴───┤
          0 → 0─┘ → 0─┴───┘ → 0─┴───┴───────┘ → 
          1     2         3                 4



Дерево Пифагора растет из каждого листа, дающего две новые ветви с новыми
листами на концах и становящегося узлом. При этом корень дерева статичен:

                                            0
                                          0─00─┴───┤
                          0         00─0─┤       │    
                0     00   │       │    
          0 → 0─┘ → 0─┴───┘ → 0─┴───┴───────┘ → 
          1     2         3                 4 



В пределе получаем два обзора одной и той же структуры  с различных позиций:
- для ординала ω - от первого листа к убегающему в бесконечность корню;
- для дерева Пифагора - от корня к убегающим в бесконечность  листьям.

Tags: девка красная, математика, натуральный ряд, ординалы, фракталы
Subscribe

Recent Posts from This Journal

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments