Как было отмечено ранее, структурно ординал ω изоморфен дереву Пифагора.
Однако способы предельного развертывания у них различны.
Ординал ω растет прививкой себя себе со сдвигом корня:
0
0 0 0 0─┤
0 0 0─┤ 0 0─┤ 0─┴───┤
0 → 0─┘ → 0─┴───┘ → 0─┴───┴───────┘ →
1 2 3 4
Дерево Пифагора растет из каждого листа, дающего две новые ветви с новыми
листами на концах и становящегося узлом. При этом корень дерева статичен:
0
0─┤
0 │
0─┴───┤
0 0 │
0─┤ 0─┤ │
0 0 │ 0 │ │
0 → 0─┘ → 0─┴───┘ → 0─┴───┴───────┘ →
1 2 3 4
В пределе получаем два обзора одной и той же структуры с различных позиций:
- для ординала ω - от первого листа к убегающему в бесконечность корню;
- для дерева Пифагора - от корня к убегающим в бесконечность листьям.
