az118 (az118) wrote,
az118
az118

4-значные mv-алгебры

Положим V = {0,c,d,1}

1. Система L4(2)
0 - ложность, 1 - истинность,
c - слабая неопр., d - сильная неопр.
┌───┬─────────┬───┬───┬─────────┐
│ + │ 0 1 c d │ ~ │ • │ 0 1 c d │
├───┼─────────┼───┼───┼─────────┤
│ 0 │ 0 1 c d │ 1 │ 0 │ 0 0 0 0 │
│ 1 │ 1 1 1 1 │ 0 │ 1 │ 0 1 c d │
│ c │ c 1 c 1 │ d │ c │ 0 c c 0 │
│ d │ d 1 1 d │ c │ d │ 0 d 0 d │
└───┴─────────┴───┴───┴─────────┘
x•y = ~(~x+~y), 
~~x = x, ~0 = 1, ~c = d,
x+0 = x+x = x, x+1 = c+d = 1.

2. Система P4(4)
0 - невозможность, 1 - возможность,
c - необходимость, d - необходимая возможность
┌───┬─────────┬───┬───┬─────────┐
│ + │ 0 c d 1 │ ~ │ • │ 0 c d 1 │
├───┼─────────┼───┼───┼─────────┤
│ 0 │ 0 c d 1 │ c │ 0 │ 0 0 0 0 │
│ c │ c c c c │ d │ c │ 0 c c c │
│ d │ d c d d │ 1 │ d │ 0 c d d │
│ 1 │ 1 c d 1 │ 0 │ 1 │ 0 c d 1 │
└───┴─────────┴───┴───┴─────────┘
x•y = ~~~(~x+~y), ~~~~x = x, 
~0 = c, ~c = d, ~d = 1, ~1 = 0,
x+0 = x+x = x, x+c = c, d+1 = d.

Tags: mv-алгебры, алгебра, логика, математика
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments