Положим для числа k его дополнение -k={1,...,k-1,k+1,...},
его замыкание [k]=kN={k,2k,3k,...} и дополнение его замыкания -[k]={1,...,k-1,k+1,...,2k-1,2k+1,...}.
Тогда умножение определяет естественную топологию на N с базой из открытых областей вида -[k].
Легко видеть, что [-k]=N и ядро <k> = -[-k] = {} (пусто) для любого k.
Ядра любых конечных областей также пусты, т.е. всякая конечная область совпадает со своей границей.
