az118 (az118) wrote,
az118
az118

Теорема Гёделя

Лекция А.Б.Сосинского. Дубна, 2001 г


Теорема Гёделя
Любая полная формальная теория противоречива.
в ней существуют истинные утверждения, отрицания которых также истино. 

Любая непротиворечивая формальная теория неполна.
в ней существуют истинные утверждения, не выводмые из аксиом теории,
отрицания которых также не выводимы.

Теорема Кантора
Булеан всякого множества мощнее самого оного множества

Теорема Цермело
Любое множество можно вполне упорядочить.


Для пытивого ума очевидна глубинная связь всех трех теорем:
в самом деле, везде используется номер (натуральное число)
высказывания,  подмножества или элемента в-п множества,
который в особых случаях оказывается бесконечным , что
противоречит понятию натурального числа как
числа конечного
Tags: бесконечное, логика, математика, натуральный ряд, теорема Гёделя
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments