az118 (az118) wrote,
az118
az118

Четверной моноид

Четверной моноид – абелев моноид A4,0 = áA4,0,0,1,+ñ  порядка 4 с единицей,  все элементы которого являются идемпотентами: x+0=x, x+1=1, x+x=x. Пусть A4,0={0, a, b, 1}. Очевидно, что существует только два вида четверного моноида:

- дизъюнктивный при a+b=b, используемый в четырехзначной логике;

- булевый при a+b=1.

 

Элементы 0, a, b, 1 естественно интерпретировать как множества:

0 – пустое, 1 – полное, a и bподмножества, причем в первом случае a будет подмножеством b и 0, a, b, 1, A4,0 полностью подобны ординалам 0,1,2,3,4. В случае булева четверного моноида a будет дополнением к b, а сам моноид – полем. Операция «+» в точности соответствует объединению, с которым дуально сопряжено пересечение в качестве произведения-конъюнкции.

Subscribe

  • Патриотизм vs национализм

    Патриотизм - верность наследию отцов, т.е. традиции-культуре патриархальной семьи и сословной монархии. Национализм - новоевропейская спекуляция…

  • национализм - новоевропейская чума

    а чума не бывает своей, но боль и гибель от нее свои. и зоопарк - не полиэтничность, зоопарк - национализм, либерализм и коммунизм, разными…

  • Австро-Венгрия и Российская империя

    нам тут говорят, что между А-В и РИ было, кроме аналогии между Венгрией в А-В и Польшей в РИ, мало общего и потому победа "белых" в…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 3 comments