Category: мода

red dragon

Фундаментальная Онтологическая Структура (ФОС)

1. Определение

Определим ФОС как S = < ε,ν; *,+ >, где
*композиция (бинарная неассоциативная некоммутативная операция);
+ – альтернация (бинарная ассоциативная коммутативная идемпотентная операция):
       φ+(χ+ψ) = (φ+χ)+ψ,
       φ+χ = χ+φ,
       χ+χ = χ;
ε – композиционная единица:
       χ*ε = ε*χ = χ,
       χ+ε = ε;
ν – альтернационный нуль (N - ню):
       χ+ν = χ.

Далее вместо φ*χ будем писать φχ.

Заметим, из равенства φχ = φψ следует равенство χ=ψ, но из χφ = ψφ  –  нет.
В общем, в силу неассоциативности композиции выражение φχψ эквивалентно φ(χψ), но не (φχ)ψ.

Легко видеть, что  (φ+χ)+(χ+ψ) = φ+χ+ψ.

Очевидно, что относительно альтернации, каковая соответствует союзу или, ν – "ничто", а относительно композиции –  глагол "быть" или бытие как таковое.

Стало быть, двойственность ν является основанием диалектики.

Композиционная единица ε – "все":

есть нечто: νχ;
все нечто = нечто: εχ = χ;
ничто или нечто = нечто: ν+χ = χ;
все или нечто = все: ε+χ = ε.


Выражения, порождаемые операциями альтернации и композиции из альтернационного нуля, будем называть онтологическими операторами.

Альтернацию будем часто называть суммой.

Таким образом, ФОС дана как алгебраическая структура с двумя 0-арными (константами ν и ε) и двумя бинарными (+ и *) операциями. причем, ν еще и первичный оператор, который из себя через + разворачивает весь математический универсум как многообразие модализаторов и множеств в их единстве.

т.е. ФОС - это формальная структура онтологии неоплатонизма.

а математика - это метафизика.

Collapse )

очевидно, что

модалы - структуры порядка подчинения;

ординалы - структуры порядка следования, из которых конечные суть натуральные числа;

координалы - структуры порядка положения.

и


структуры порядка суть числа