Category: наука

Category was added automatically. Read all entries about "наука".

centaur

теория золотых чисел и рядов Фибоначчи

Напомним: m-арное золотое число - это максимальный действительный корень золотого m-арного золотого распределения

(1)  φm + φm2 +...+ φmm= 1

или

(2)  φmm+1 - 2φm +1 = 0

со значениями φ1 = 1,  φ2 ≈ 0.618...,  φ3 ≈ 0.543...,  φ4 ≈ 0.519... и  т.д.

В пределе с ростом числа частей φm стремится к 1/2, являясь
пределом отношения соседних членов обобщенного m-ряда Фибоначчи:

(3)  F (m)1 =...= F (m)m-1 = 0, F (m)m = 1,  ..., F (m)k+1 = F (m)k + F (m)k-1 +...+ F (m)k-m+1

Понятно, что золотые числа иррациональны и отсюда из (1) и (2) вытекает несуществование таких натуральных p и q, что  p < q  и

(4)  qm - pm - pm-1q -...- pqm-1 = 0.

 и

(5)  pm+1 + qm+1 - 2pqm = 0.

Однако если p и q - соседние члены некоторого 2-ряда Фибоначчи, то выражение (4) постоянно до знака, который меняется на противополжный при сдвиге на один член вправо, для всех его членов:

(6)  q2 - p2 - pq = с

 и

(7)  p3 + q3 - 2pq2 = cp.

и обозначив  p' = q, q' = p+q,  получаем

(8)  q'2 - p'2 - p'q' = -с

 и

(9)  p'3 + q'3 - 2p'q'2 = -cp.

Доя стандартного 2-ряда с начальными членами 0,1  c = 1.

При этом  p' = p2 + q2 и  q' = 2pq + q2 также соседние члены ряда.

Отношение  p / q  стремится к φm

centaur

свобода воли и научность

свобода воли - изобретенное на западе хитрозадое прикрытие безволия.

воля либо есть и тогда она есть способность удерживать внимание и усилие на жизненно важном, внутренний твердый и гибкий стержень, либо ее нет и тогда есть безволие тряпки на внешнем ветру или внутреннем сквозняке или просто неволя под чужой волей. однако способность сопротивляться внешним воздействиям может основываться не на воле, а на безчувственной инерции тупого камня.

а подлинная свобода - это просто следование своей, а не чужой, природе, выраженной в культуре, ядром которой является иерархия ценностей от целого на верху до частиц-индивидов внизу.

и есть только один истинный критерий научности и мудрости - наука должна учить как жить-быть в текучем, трескучем и мерцающем мире, в котором все движется к смирению, покою и тишине
centaur

Золотые числа и распределения

Принцип классического золотого сечения:

Большая часть относится к целому как меньшая к большей

Естественно целое полагать 1, а большую часть обозначить φ.

Тогда меньшая часть равна 1-φ и  золотой принцип примет вид

φ = (1-φ)/φ

откуда бинарное золотое распределение

φ + φ2 = 1

и φ = (√5 - 1)/2 = 0.6180... - предел отношения соседних членов ряда Фибоначчи:

F1 = 0, F2 = 1,  ..., Fk+1 = Fk + Fk-1

и  φ = lim Fk / Fk+1,  причем, по индукции

Fk = φFk+1 + (-φ) k = Fk-1 / φ + (-φ) k-2 =

= [φ2 + (-φ2) k] / [(φ2+1)φ k]

Как легко видеть,

φ k Fk + φ k-1 Fk+1 = 1

где φ k Fk = [φ2 + (-φ2) k] / (φ2+1) стремится к

φ2 / (φ2+1) = 0,27639320...


Если частей больше двух, то получаем

Принцип обобщенного золотого сечения:

Наибольшая часть относится к целому как следующая за наибольшей к наибольшей,
и, в общем, как следующая к предыдущей в порядке убывания величин частей.


Попрежнему целое будем полагать 1, а наибольшую часть обозначим φm,
где  m - число частей.

Тогда обобщенный золотой принцип примет вид

φm = φm2/φm = φm3/φm2 =...= (1 - φm - φm2 -...- φmm-1)/φmm-1

откуда n-нарное золотое распределение

φm + φm2 +...+ φmm= 1

или

φmm+1 -2φm +1 = 0

φ1 = 1,  φ2 ≈ 0.618...,  φ3 ≈ 0.543...,  φ4 ≈ 0.519... и  т.д.

В пределе с ростом числа частей φm стремится к 1/2, являясь
пределом отношения соседних членов обобщенного ряда Фибоначчи:

F (m)1 =...= F (m)m-1 = 0, F (m)m = 1,  ..., F (m)k+1 = F (m)k + F (m)k-1 +...+ F (m)k-m+1

и φm = lim F (m)k / F (m)k+1

Нетрудно показать что

i=0...m-1 φmk-i j=0...i F (m)k-j = 1

Части целого часто являются вертикальными уровнями иерархии бытия.


Приложение
Метод Ньютона


Корень уравнения f(x) = 0, где f(x) - монотонная функция,
легко найти методом касательных:

x' = x - f(x) / f'(x)

При  f(x) = x n+1- 2x +1 = 0

f'(x) = (n+1)x n- 2

и

x' = (nx n+1-1) / ((n+1)x n-2)

при начальном  x = 1/2 за 6-7 итераций достигается
точность 6 знаков после запятой.
centaur

о тотальном кризисе фундаментальной науки, родившейся в 16-17 вв

в 80-х годах 19 века обозначился глубокий кризис в казавшихся еще недавно близких к завершению физике и математике, приведший в 20 веке поистине к взрывному развитию этих фундаментальных отраслей знания, развитию, которое однако в 70-е годы сменилось явным застоем с признаками химерической природы многих базовых представлений об основах мироздания, сформированных в 1900-1960-е годы

1. в теор.физике 50-летний застой и классическая схема проверки

--> наблюдение-гипотеза-эксперимент-теория --
|                                                                                       |
 ------------------------------------------------------------------------


уже не работает из-за гиперэкспоненциального роста энергозатрат для экспериментальной проверки гипотез и теор.предсказаний.при явном тупике в теории суперсилы (Дэвис), лежащей в истоке действительности

2. в математике дела обстоят еще хуже, ибо после значимых работ Больцано, Коши, Вейерштрасса, Гамильтона и др. и попытки Кантора создать единую основу всей математики в виде теории множеств (весьма плодотворно) на идеях биекции (очень хорошо) и актуальной бесконечности (очень плохо ибо фикция) мало того, что выявилась куча парадоксов, так еще появились химера трансфинитов, теорема Кантора о мощностях, теорема Цермело о вполне упорядочивании любого множества (аксиома выбора гадит в обеих теоремах) и в конце знаменитая теорема Геделя о несовместимости полноты и непротиворечивости всякой формальной теории, при этом затраты времени, бумаги и машинной памяти для проверки мат.гипотез также растут экспоненциально, делая проверку доказательств все более проблематичной (одна abc-гипотеза чего стоит)
centaur

«Произошел распад обязательного знания»

Математик Сергей Новиков объяснил Елене Кудрявцевой, почему считает неизбежным глобальный интеллектуальный кризис

Разговор с академиком РАН и профессором Мэрилендского университета (США), лауреатом Филдсовской премии Сергеем Новиковым о математике, вере, капризах истории и самом неприятном глобальном кризисе — интеллектуальном

Строго говоря, еще на заре XXI века знаменитый математик посвятил этой проблеме статью, которую бурно обсуждают и по сей день: "Конец XX века и кризис физико-математического сообщества". С годами его прогноз не изменился: ученый полагает, что глубокий интеллектуальный кризис накроет человечество уже через 30 лет.


— Сергей Петрович, ваша статья о том, что серьезный кризис коснулся как образования, так и самой науки, наделала много шума 16 лет назад. Что изменилось за это время?

— Динамика есть, только она, к сожалению, отрицательная. Чтобы предвидеть, какой будет наука через 30 лет, надо смотреть, что происходит сегодня в школе. Могу констатировать: общий уровень образования детей катастрофически падает. Раньше родителям не приходилось массово нанимать репетиторов, чтобы вытянуть обычную школьную программу. Я сам поступал в школу в 1945-м, а в университет в 1955-м и помню, с каким энтузиазмом тогда относились к учебе. Чтобы поступить на мехмат, я сдавал шесть экзаменов: письменно и устно математику, химию, физику, сочинение и иностранный язык. А мой брат на два года раньше сдавал восемь экзаменов. Сегодня у молодежи нет той жажды к самостоятельному постижению наук. Есть исключения — таланты были всегда,— но их крайне мало. Так что через три десятка лет нас ждет общее снижение интеллектуального уровня.

https://www.kommersant.ru/doc/3169063?utm_referrer=https%3A%2F%2Fzen.yandex.com
_____________________________

глобальный кризис системы образования начался лет 50 назад и является лишь частью общего кризиса цивилизации, созданной средиземноморским культурным пространством за 3000 лет и резко интенсифицированной после гибели средневековой культуры с Нового времени и Просвещения с его парадигмами объективности, субъективности, научности и идеалами гуманизма и прогресса, подвергшихся в 20 веке глубочайшей эрозии, выявившей бессилие человека перед свой же природой. Марс (и Маск) нам не грозят
centaur

теории соц-эк развития в начале модерна и сегодня

тут верно только это:

для классиков человеческое поведение жестко детерминировано стремлением к индивидуальному и родовому выживанию, как это имеет место и в мире животных и насекомых, а для современной теории человек – это потребитель. Если у классиков человек озабочен прежде всего тем, чтобы выжить и оставить потомство, то согласно нынешней теории, современный человек озабочен наилучшим употреблением своей жизни – ее продление ему гарантировано, и ему остается только рационально распределить время между работой, доставляющей блага, и досугом, чтобы [получать максимальное удовольствие от благ] воспользоваться жизнью наилучшим образом. В обоих случаях все свойства общества выводятся из этих исходных посылок.

и то не совсем, ибо классики описывали состояние Европы XVIII века, периода раннего модерна, когда стремление к прибыли, появившееся вместе с обменом, товарным производством, торговлей и ростовщичеством еще в бронзовом веке, стало доминирующим и оттого стимулирующим интенсификацию торговли, а через нее производства и потребления, выводя на первый план социальной иерархии уже не воина или священника, а фабриканта и банкира, не служителей, а прислугу и обслугу, в т.ч. инженеров-механиков,

вообще полезно почитать немецкого теоретика первой половины прошлого века Йозефа Шумпетера, согласно которому производительные силы капитализма состоят из труда, капитала и предпринимательства и именно предприниматель является движущей силой экономического развития. Благодаря его организаторским способностям, интуиции, способности к риску экономика получает стимул к совершенствованию.

Предприниматель обычно сталкивается в процессе своей деятельности с противодействием внешней среды. Чтобы преодолеть это сопротивление, предприниматель применяет новшества. Именно инновационный процесс в конечном итоге, по Й. Шумпетеру, и определяет степень прогресса экономической системы.

но в его время глобальное общество потребления (конечная цель по Марксу) в нынешнем виде только формировалось, в т.ч. через мировые войны, после которых мужеский пол стал не нужен.

centaur

смысл функции 1^x

смысл сей функции - вращение единичного вектора на комплексной плоскости против часовой стрелки (поворот на угол 2π x, где можно ограничиться 0 ≤ x ≤ 1, т.е. x - доля от полного оборота в 2π):

1 x = (-1) 2x =

(по формуле Эйлера)

= e 2π x i = cos (2π x) + i sin (2π x).

если x - рациональная дробь k / n, где k=0,1,...,n,
то 1 k / n - корни n-степени из 1 и концы отрезков cos (2π k / n) + i sin (2π k / n) образуют вершины правильного многоугольника, вписанного в окружность единичного радиуса.


корни из 1 при  n=6.

но что если x - иррациональное число, типа золотого числа ...
centaur

суть науки и психиатрия

к этому

психиатрическая практика не возможна без знания, поскольку психиатрия занимается исцелением психических заболеваний, а любая психопатология так или иначе имеет психосоматическую, т.е. душевнотелесную, природу и без знания души и тела ("материи") в их целостной гармонии неизлечима, стало быть психиатрия есть прикладная наука.

но что есть наука по своей истине, а не по новоевропейском клише?

то, что научает-учит как быть в тех или иных жизненных ситуациях, т.е. жизненной практике в широчайшем и глубочайшем смысле, охватывающим в перспективе все пространство-время со всем его содержимом, а сие предполагает накопление и передаваемость опыта, который должен быть целесообразным, упорядоченным и повторяемым, что требует выделения специалистов в каждой области науки и практики, в т.ч. в области над всеми областями, т.е. государей и мудрецов-советников